Điều khiển trượt dựa trên bất đẳng thức ma trận tuyến tính áp dụng cho hệ bóng và thanh

Vũ Huỳnh; Hoàng Linh Phó

doi:10.59294/HIUJS.32.2024.706

Tóm tắt

Bài báo trình bày việc áp dụng bộ điều khiển trượt được xây dựng dựa trên bất đẳng thức ma trận tuyến tính nhằm mục đích điều khiển hệ thống bóng và thanh trục giữa, hệ thống này thường được dùng làm đối tượng để kiểm chứng các giải thuật trong kỹ thuật điều khiển. Điều khiển trượt là kỹ thuật được sử dụng phổ biến để điều khiển ổn định các hệ thống có tính phi tuyến và có tính không ổn định cao như hệ bóng và thanh. Thiết kế bộ điều khiển dựa trên bất đẳng thức ma trận tuyến tính rất phù hợp để xử lý các yếu tố không chắc chắn của hệ thống, so với các phương pháp điều khiển phi tuyến khác thì phương pháp thiết kế này có hiệu quả hơn về mặt tính toán và thực hiện đơn giản hơn. Kết quả mô phỏng điều khiển cho thấy bộ điều khiển được đề xuất có khả năng đáp ứng nhanh, cân bằng tốt, đáp ứng các chỉ tiêu chất lượng điều khiển. Ngoài ra, bộ điều khiển còn được kiểm chứng khi hệ thống có nhiễu tác động.

Abstract

This paper presents the application of a sliding controller built based on linear matrix inequality for the purpose of controlling the ball and beam system with middle axis, this system is often used as an object to verify algorithms in control engineering. Sliding mode control is a commonly used technique for stable control of highly unstable and nonlinear systems such as ball and beam systems. Controller design based on linear matrix inequality is very suitable for handling uncertain elements of the system, compared to other nonlinear control methods, this design method is more computationally efficient and simpler to implement. The simulation results show that the proposed controller has fast response, good balance, and meets control quality criteria. In addition, the controller is also verified when the system is affected by noise.

Tài liệu tham khảo

[1] A. I. Isa, M. F. Hamza, A. Y. Zimit and J. K. Adamu, “Modelling and fuzzy control of ball and beam system,” In 2018 IEEE 7th International conference on adaptive science và Technology (ICAST), IEEE, 1-6, 2018.

DOI: https://doi.org/10.1109/ICASTECH.2018.8507132

[2 F. A. Salem, “Mechatronics Design of Ball and Beam System: Education and,” Control Theory Informatics, 3(4), 1–27, 2013.

[3] N. N. A. Quân, và H. D. Binh, “Thiết kế và đánh giá thực nghiệm bộ điều khiển PID ổn định hệ thống cân bằng bóng trên thanh,” Tạp chí Khoa học và công nghệ Đại học Duy Tân, 7(38), 65-73, 2020.

[4] N. C. Ngôn, N. V. Thọ và T. T. H. Phượng, “Điều khiển giám sát hệ cầu cân bằng với thanh và bóng dùng mạng nơ-ron hàm cơ sở xuyên tâm,” Tạp chí Khoa học Đại học cần Thơ, 58(3), 26-35, 2022.

DOI: https://doi.org/10.22144/ctu.jvn.2022.083

[5] T. N. Đ. Khoa và cộng sự, “Điều khiển LQR cho hệ bóng thanh trục giữa,” Tập san Khoa học và kỹ thuật trường Đại học Bình Dương, 6(3), 2023.

DOI: https://doi.org/10.56097/binhduonguniversityjournalofscienceandtechnology.v6i3.176

[6] N. T. Diệm và Đ. X. Kiên, “Ổn định hệ thống bóng và thanh bằng phương pháp điều khiển
Fuzzy-PID,” Trường Đại học Giao thông vận tải TP Hồ Chí Minh, 2014.

[7] M. K. Gutierrez, D. M. Choi and H. Jula, “Using Genetic Algorithms to Optimize Control of a Ball-and-Beam System,” In 2020 IEEE Green Energy and Smart Systems Conference (IGESSC), IEEE, 1-6, 2020.

DOI: https://doi.org/10.1109/IGESSC50231.2020.9285092

[8] H. Ali, A. Albagul and A. Algitta, “Optimization of PID parameters based on Particle Swarm optimization for ball and beam system,” International Journal of Engineering technologies and Management research, 5(9), 59-69, 2018.

DOI: https://doi.org/10.29121/ijetmr.v5.i9.2018.289

[9] B. Lawrence, “Tuning of a PID controller for optimal performance of ball and beam system,” Int. J. Eng. Res, 9(04), 1-5, 2020.

DOI: https://doi.org/10.17577/IJERTV9IS040009

[10] M. J. Mahmoodabadi and N. Danesh, “Gravitational search algorithm-based fuzzy control for a nonlinear ball and beam system,” Journal of Control and Decision, 5(3), 229-240, 2018.

DOI: https://doi.org/10.1080/23307706.2017.1403864

[11] Bolívar-Vincenty, G. Carlos, and G. Beauchamp-Báez, “Modeling the ball-and-beam system from newtonian mechanics and from lagrange methods,” In Twelfth LACCEI Latin American and Caribbean Conference for Engineering and Technology, vol. 22, 2-4, 2014.

[12] J. Liu and X. Wang, “Advanced sliding mode control for mechanical systems,” Springer Berlin Heidelberg, 82-83, 2011.

DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-20907-9

[13] M. S. Phan, T. C. Do and V. Q. Truong, “Comparative Analysis of SMC-LMI and LQR Controllers for Double Inverted Pendulum,” Measurement, Control, and Automation, 4(3), 1-7, 2023.